I dag har jeg hørt noen snakke om en basis (av et ideal), som betyr et genererende sett. Hele tiden hadde jeg det bra med begrepet Gröbner-basis , men når det kommer uten prefikset, er det litt morsomt, siden basis moralsk er øremerket noe generere fritt.
Så jeg lurte på hvilket begrep som ble brukt først, og hvordan, så vel som av hvem selvfølgelig. Det første som kom opp i tankene mine var Hilberts grunnleggende setning , men Hilbert snakket ikke om baser. De neste navnene å vurdere var Gröbner og Buchberger. Og faktisk brukte Gröbner Basis for å generere idealsystemer, mens det å snakke om en modul, et grunnlag skulle generere fritt. (Se f.eks. Moderne Algebraische Geometrie , 1949, Springer Wien & Innsbruck.) Ikke overraskende, da han var student av Gröbner, kalte Buchberger også genererende sett med idealbaser.
I innser at en fullstendig beskrivelse av utviklingen av basis kan være for mye å be om, så jeg vil allerede gjerne lese et svar som bygger en bro mellom Hilberts grunnleggende setning ( Über die Theorie der algebraischen Formen , 1890) og Gröbners terminologi, muligens ved å peke på den første som refererer til den som basisteorem .