Så godt jeg kan si ble begrepet Potenzbegriff (powerclass, senere variant Potenzmenge , powerset) introdusert av Bernstein på slutten av 1890-tallet (Cantor brukte det ikke i papirene hans). I sin avhandling om habilitering Untersuchungen aus der Mengenlehre (1901, utgitt 1905) uttaler han i innledningen (min oversettelse):

" Innføringen av begrepet powerclass, og beviset på ekvivalenssetningen som skal nevnes senere, har nå gjort det mulig å komme til konklusjoner som tidligere bare var mulig gjennom arbeidskrevende omveier ved en nesten elementær beregning. "

Ordet begriff betyr bokstavelig talt "konsept", og intensjonelle klasser (faller inn under et konsept) ble ikke helt skilt fra utvidede sett før Hausdorffs Grundzüge der Mengenlehre (1914), selv om Zermelo og andre opererte med sistnevnte tidligere. "Ekvivalenssetningen" kalles nå Schröder – Bernstein-teoremet, og Bernstein gir et bevis i avhandlingens §1. Det originale beviset ble gitt på Cantors seminar i Halle i 1897, og overlever ikke (Dedekind ga et bevis i 1887, men publiserte ikke, Schröders kunngjøring fra 1896 var et bevis som tilsynelatende hadde en feil). Den innstilte kraften ( Potenz ) introduseres i §2 som følger:

" Hvis $ M $ og $ N $ er to sett, vi kaller det settet som - i betydningen et kjent uttrykk - inneholder alle kombinasjoner av elementer fra $ M $ til klassene $ N $ , kraften $ M ^ N $ ( $ M $ hevet til $ N $ ). Når det gjelder applikasjonen til tillegg, multiplikasjon og kraftklasser av kommutative og assosiative lover, de er de samme som for endelige tall ".

Så den tilsynelatende motivasjonen for Potenz (makt) ser ut til å være like vanlig antatt, analogt med å heve tall til makter. Bernstein bruker ikke $ 2 ^ N $ generelt, eller kaller klassen for alle undergrupper for powerclass. Men han skriver $ 2 ^ {\ aleph_ \ alpha} $ , som betyr satt kardinalitet ( Mächtigkeit , ofte også oversatt som "kraft") på §9, når vi diskuterer kontinuumhypotesen.