Som du la merke til, har separate ligninger også andre navn. Maxwells tilføyelse av forskyvningsperioden gjorde systemet komplett, med alle viktige konsekvenser, spesielt eksisterende av elektromagnetiske bølger. Så navnet på hele systemet etter Maxwell er helt berettiget.

Ampère skrev aldri ned det som forvirrende kalles " Ampère s kretslover," ikke engang skjemaet uten forskyvningsstrømmen, ettersom Ampère aldri behandlet feltet konsept. * Maxwell avledet

$$ \ nabla \ times \ mathbf {B} = \ mu_0 \ mathbf {J} $$

i 1855-papiret hans På Faradays Lines of Force , basert på analogier med hydrodynamikk, som han korrigerte for å være

$$ \ nabla \ times \ mathbf {B} = \ mu_0 \ left (\ mathbf {J} + \ varepsilon_0 \ dfrac {\ partial \ mathbf {E}} {\ partial t} \ right) \ qquad (2) $$

i 1861-papiret hans On Physical Lines of Force ; han skrev aldri ned Ampère's force law i noen av papirene.

Ampère's force law er helt forskjellig fra noen av Maxwells ligninger. Det gir kraften som nåværende elementer $ I_1 d \ vec {\ ell} _1 $ og $ I_2 d \ vec {\ ell} _2 $ utøver på hverandre for å være:

$$ d ^ 2 \ vec {F_ {21} ^ A} = - \ frac {\ mu _0} {4 \ pi} I_1 I_2 \ frac {\ hat {r} _ {12}} {r_ {12} ^ 2} \ venstre [2 (d \ vec {\ ell} _1 \ cdot d \ vec {\ ell} _2) - 3 ({\ hat {r} _ {12} \ cdot d \ vec {\ ell} _1}) ({\ hat { r} _ {12} \ cdot d \ vec {\ ell} _2}) \ right] = - d ^ 2 \ vec {F_ {12} ^ A}. $$

Dermed er det passende at ligning (1) er en av Maxwell s ligninger. Gauss og Faraday benyttet feltkonseptet, så ligning (1) er den mest "Maxwellian" av de fire Maxwells ligningene.

La oss betrakte hver lov som separat.

1) og 2): Gauss lov for elektrisitet og magnetisme:

Dens integrerte form var først formulert av Joseph-Louis Lagrange i 1773 (Se her).

Neste trinn, Gauss-divergenssatsen, ble også først formulert av Joseph-Louis Lagrange i 1762 (Se her)

Det kan imidlertid virke rart at æren til begge ovenstående ligninger er gitt Gauss.

3) Maxwell-Faraday-ligning:

Denne loven handler om elektromagnetisk induksjon som ble oppdaget uavhengig av både Faraday i 1831 og Joseph Henry i 1832. Faraday forklarte elektromagnetisk induksjon ved hjelp av et konsept han kalte kraftlinjer. Imidlertid avviste alle forskere på den tiden ham. Så kom Maxwell sammen og ga matematisk uttrykk for Faradays teoretiske ideer. Dermed kan denne loven om elektromagnetisk induksjon med rette kalles Maxwell-Faraday-loven.

Den sier at når magnetisk strømning koblet til en krets endres, vil en indusert elektromotorisk kraft (emf) være lik til endringshastigheten for magnetisk fluks er satt opp i kretsen.

4) Ampere's kretslover:

Historisk er det to former for dette lov. Den ene uten forskyvning nåværende periode og den andre med den. Begge ble introdusert i fysikk for første gang av henholdsvis Maxwell i henholdsvis 1855 og 1861. Ampere har ikke noe med denne loven å gjøre. Jeg tror sterkt at hvis Ampere var i live da Maxwell presenterte denne loven, vil han ikke akseptere den da den var imot hans handling på avstand Newtonsk måte å forklare elektrodynamiske fenomener på. Uansett, det er tydelig at hvorfor Maxwell er kreditert for denne loven.

Fra diskusjonen ovenfor kan vi bare si at Maxwell bare kunne krediteres for to ligninger, men ikke for alle fire. Mest sannsynlig skyldtes det Oliver Heaviside at disse ligningene fikk navnet sitt. Men det er en grunn til at Maxwell er kreditert for disse. I sin artikkel fra 1865 "En dynamisk teori om det elektromagnetiske feltet", for første gang ved bruk av feltkonsept, brukte han disse fire ligningene for å utlede den elektromagnetiske bølgelikningen.

Dermed bærer disse fire ligningene og skal bære Maxwells navn.