Spørsmål:
Hvordan kom begrepene "center" og "centralizer" opp i gruppeteorien?
tarit goswami
2018-09-10 10:38:29 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Vanligvis betyr ordet sentrum sentrum av en sirkel. Jeg har møtt ordet sentrum i gruppeteori, men ser ingen sammenheng med sentrum i en sirkel. Jeg tror historien om gruppeteori sannsynligvis har noe med det å gjøre.

Kan noen fortelle meg hvordan begrepene center og centralizer kom opp i gruppeteorien?

Jeg har søkt etter "sentrum i gruppeteori" her, men det ble ikke tidligere spurt, og fikk heller ikke noe fra nettet.

Den engelske bruken av ** sentrum ** av en gruppe er antagelig bare en oversettelse av det tyske ** Zentrum **. Men det flytter bare spørsmålet til årsaken til den tyske terminologien. Jeg så i min gamle tyske kopi av van der Waerden, men han gir ingen grunn til begrepet Zentrum.
Vi betegner sentrum for en gruppe Z (G) nettopp fordi den kom fra tysk praksis.
Relatert: https://math.stackexchange.com/q/3075020/10513
En svar:
Francois Ziegler
2018-09-10 19:44:04 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Senteret (opprinnelig sentralen ) ser ut til å ha dukket opp mellom første og andre utgave av Burnsides bok ( 1897, §53 vs. . 1911, §93) og nærmere bestemt i de Séguier ( 1904, §51):

Ainsi l'ensemble des éléments normaux de $ \ mathrm G $ est un diviseur normal qui sera dit central de $ \ mathrm G $.

( Jahrbuch: “Die Gesamtheit invarianter Elemente einer Gruppe nennt Verf. Le central der Gruppe.”)

Ingen av dem gir noen forklaring. Gjett: konjugasjonsklasser er banene for gruppens konjugasjonshandling på seg selv, og en (Kepler) bane er et punkt hvis den ligger i sentrum. (Så igjen, kanskje de mente den typen sentral der operatører er opptatt med pendling?)

Brukte Frobenius "sentrum" i beviset på Sylow-setninger fra 1887? Jeg kan ikke finne ut av [Nicholsons papir] (https://core.ac.uk/download/pdf/81931711.pdf), s.79.
@Conifold [Ser på det] (https://archive.org/stream/journalfrdierei15crelgoog#page/n190), det virker ikke ...
@FrancoisZiegler Related: https://math.stackexchange.com/q/3075020/10513


ⓘ
Denne spørsmålet ble automatisk oversatt fra engelsk.Det opprinnelige innholdet er tilgjengelig på stackexchange, som vi takker for cc by-sa 4.0-lisensen den distribueres under.
Loading...