Her er fem forskjellige bruksområder for ordspekteret i fysikk og matematikk:
- Spektrum (optikk): Fargespekteret i regnbuen
- Spektrum (partikkelfysikk ): Området med elektromagnetiske frekvenser som sendes ut når et elektron i et atom beveger seg fra en høy energitilstand til en lav energitilstand
- Spektrum (funksjonsanalyse): settet med generaliserte egenverdier av et lineært kart
- Spektrum (algebra): settet med alle hovedidealer i en ring utstyrt med Zariski-topologien
- Spektrum (topologi): en sekvens $ X_n $ av topologiske mellomrom utstyrt med inklusjonskart fra suspensjonen på $ X_n $ til $ X_ {n + 1} $
- (Lagt til senere): Spektral sekvens (topologi): et verktøy for å beregne (co) homologi, generalisere eksakte sekvenser ol >
Min antagelse er at alle disse bruken av ordspekteret er relatert, og jeg vil gjerne fortelle en historie om hvordan og hvorfor terminologien ble tilpasset forskjellige sammenhenger. Her er min spekulasjon:
1 ble introdusert av Newton i løpet av studiet av optikk. 2 ble ganske enkelt tilpasset fra Newtons bruk av ordet da fysikere begynte å forstå atomets struktur. 3 oppstod i kvantefysikk (kanskje på grunn av Hilbert eller von Neumann?) Da det ble innsett at linjer i atomspektre tilsvarer egenverdier av visse lineære operatorer. 4 kom frem fra teorien om Banach-algebraer hvor det ble innsett at hvis $ T $ er en lineær operator på Hilbert-rommet som pendler med sin tilknytning, faller det maksimale ideelle rommet til kommutativ C * -algebra generert av $ T $ sammen med spekteret på $ T $ i betydningen 3. Jeg aner ikke hvor 5 eller 6 kommer fra (eller om de er i slekt).
Kan noen fylle ut detaljene i denne historiske fortellingen og rette det etter behov ? Spesielt, vet noen hvordan ordet spektrum kom til å bli brukt i algebraisk topologi?