Hvilken matematiker introduserte metoden for karakteristikk for å løse lineære partielle differensiallikninger?
Jeg sa noen papirer som Saint Venant, Lagrange, Cauchy eller Riemann ble tilskrevet med denne metoden. Men hvem var den første matematikeren som introduserte metoden, som læres ut på universitetene?
Den første matematikeren (som brukte metodene for karakteristikk for differensiallikninger) ser ut til å være Paul Charpit de Villecourt (? -1784). I følge I. Grattan-Guinness og S. Engelsman, Manuskriptene til Paul Charpit, Historia Mathematica, vol. 9, 1982, s. 65-75:
Han presenterte sin artikkel om delvise differensialligninger til Académie 30. juni 1784, men han døde i Paris 28. desember samme år.
Memoaret gikk tapt, og ble funnet igjen. Lagrange lærte bare om det i 1793. Det er en serie artikler om dette emnet av N. Saltykow, for eksempel Klassiske metoder for integrering av første ordens delvise differensiallikninger til en ukjent funksjon, 1931. Side 7:
Charpit var først heldig som formulerte de vanlige differensiallikningene av egenskaper, som ofte tilskrives Lagrange
med dårlig oversettelse:
Charpit var heldig nok til å være den første til å uttrykke de vanlige differensiallikningene av egenskaper, som ofte tilskrives Lagrange.
Full bevis (i moderne forstand) ble tilsynelatende gitt av Jacobi.
Som en grafisk metode for integrering av hyperbolske PDEer ble metoden for egenskaper foreslått av den belgiske ingeniøren Massau på slutten av 1800-tallet.
https://archive.org / stream / mmoiresurlintgr05massgoog # page / n4 / mode / 2up
Sophus Lies 1895-avis " Zur allgemeinen Theorie der partiellen Differentialgleichungen beliebiger Ordnung [ General Theory of Partial Differential Equations of Arbitrary Order]" begynner med en historisk oppsummering der han ser ut til å tro at Monge var den første (s. 4 i engelsk oversettelse):
… teori om egenskaper [ Theorie der Charakteristiken ] utviklet av Monge, Laplace, Ampére og Darboux ...
og
... forestillingen om egenskaper [ Begriff Charakteristik ] introdusert av Monge ...
Det er verdt å merke seg at Lagrange ble født i 1736 (død i 1813), Cauchy i 1789, St. Venant i 1797 og Riemann i 1826.
Så mellom disse fire ville det "ha "å være Lagrange, som publiserte sitt arbeid om dette emnet i 1786, før de andre ble født.
Det er også verdt å merke seg at metoden for egenskaper er knyttet til Euler-ligningene, og at Eulers levetid var 1707-1783 (han døde før Lagrange publiserte sitt aktuelle arbeid i 1786).