I følge Carl B. Boyer, "Historien om kalkulatoren og dens konseptuelle utvikling", Dover Publications 1959, side 98,

Den forbedrede notasjonen førte også til metoder som var så mye enklere å bruke enn de vanskelige geometriske prosedyrene til Archimedes, som de var modifikasjoner av, at disse metodene til slutt ble anerkjent som en ny analyse - kalkulus. Perioden der denne transformasjonen fant sted kan betraktes som århundret som gikk forut for arbeidet til Newton og Leibniz.

(Spørsmålet kompliseres av det faktum at de fleste matematikere skrev på latin.) Hvis du spør når ordet "calculus" ble brukt for å referere til differensial- og / eller integralkalkulus, må det helt sikkert datere utviklingen av disse fagene. Richard Suiseth var for eksempel kjent som Calculator på 1300-tallet, og eksperter på det vi nå kaller aritmetikk ble kalt "reckoners" i middelalderen. Ordet "regne" er egentlig det tyske ordet "Rechen", som betyr "beregne". Så "Kalkulator" er bare latin for "Rechner". Så ordet "calculus" i en eller annen form var rundt en stund med hensyn til regning. Spørsmålet forvirres noe av det faktum at det vi kaller "matematikk" faktisk ble kalt "geometri" til bare for noen få århundrer siden, og matematikere ble kalt "geometre", helt inn på 1800-tallet. Uttrykket "matematikk" på gresk refererer til kunnskap generelt.

Det kanskje bedre spørsmålet å stille når er begrepene "differensialregning" og "integralregning" først brukt. Fyren som lærte Newton sin grunnleggende kalkulator (før Newton utviklet den videre) var Isaac Barrow, som skrev en bok "Geometrical Lectures", og viste at dette emnet fortsatt ble ansett å være en del av geometri på den tiden. Ifølge Boyer, side 190, brukte Newton ordet "analyse" for sin første publikasjon om kalkulus.

Den første meldingen om beregningen hans ble imidlertid gitt i 1669 i De analysi per aequationes numero terminorum infinitas .

Og integrasjon ble opprinnelig kalt " kvadratur ", som i Newtons De quadratura . (Boyer, side 205.) Det ser ut til at det var Leibniz som først promoterte begrepet "calculus" i moderne forstand. Han skrev en bok Historia et origo calculi differentialis et år eller to før han døde. (Boyer, side 215.) I 1712 rapporterte Royal Society-komiteen at

differensialmetoden er en og samme med metoden for fluksjoner , bortsett fra navnet og modusen for notasjon [...]

(Boyer, side 221.) Dette viser at Newton ikke engang brukte begrepet "differensiell kalkulator". (Begrepet "differensialmetode" refererte til Leibnizs metode.)

Ifølge Boyer, side 67, stammer ordet "integral" også fra Leibniz, men etter forslag fra brødrene Bernoulli. Så det virker for meg at begrepet "calculus", med det navnet, bare utviklet seg på slutten av 1600-tallet, mer i Europa enn i Storbritannia, hvor begrepet ble motstått i noen tid.

PS. Hvis du bare vil vite når ordet "calculus" først ble brukt til beregning (i motsetning til betydningen av små steiner eller småstein), gir min latinske ordbok (John T. White, 1902, 1923) sitater fra Cicero og Livius hvor ordet ble brukt i betydningen "regning, beregning, beregning". Det setter det tilbake for 2000 år siden, pluss minus rundt 30 år.

PPS. Kanskje jeg også kunne nevne at det som ble kalt "kalkulus" i gammel romertid og frem til renessansen i Europa ikke ble ansett for å være en del av det samme faget som geometri, som ble undervist ved universitetene og forløperne til universitetene. Det var et skarpt skille mellom den avanserte matematikken til Euclid, Apollonious og Archimedes og markedsregningen som er godt dokumentert siden begynnelsen av skrivingen for 5500 år siden. Alle i disse 5,5 årtusene ville ha lært den grunnleggende markedsregningen som en del av oppveksten. Det var ikke en studie som sådan. Det trengte ingen universitetsutdanning. Det ble heller ikke generelt lært fra bøker. Så å kalle den markedsplassen for «kalkulus» eller «regning» for en del av matematikken er egentlig ikke riktig. Hvis du ber en matematiker akkurat nå om å legge sammen en supermarkedfaktura med 30 varer, kan de ha noen vanskeligheter, men vi tror ikke at dette indikerer mangel på matematisk evne. Det er bare "regnskapsføring" av markedet, snekring, bokføring og dusinvis av andre bransjer. Så etter min mening ble "kalkulus" ikke brukt til et virkelig matematisk emne før på 1500- eller 1600-tallet. Inntil da ble det bare brukt til markedsplassaddisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon. Å kalle matematikk vil være som å kalle en veiskiltlitteratur.

Spørsmålet ditt var: Hvem var den første personen som brukte begrepet "calculus"? Jeg kan ikke si hvem den første personen var, men i alle fall var han eller hun en eldgammel romer: det latinske ordet "calculus" betyr "liten stein, rullestein ”, deretter“ en stein som brukes i beregning på tellebrettet ”og deretter“ regning, beregning, beregning ”. Denne bruken er kjent fra tiden Cicero (1. århundre f.Kr.) og utover. Selve ordet "calculus" kommer fra "calx" "kalkstein" (som i "kalsium"), som sannsynligvis er en låntaking fra gresk "chalix", med samme betydning.

Det kan være lurt å se her: http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus%3Atext%3A1999.04.0059%3Aentry%3Dcalculus

I henhold til fdbs svar ble det latinske ordet calculus brukt med den aritmetiske betydningen tidlig.

Se Anthony Lo Bello, Opprinnelsen til matematiske ord: En omfattende Ordbok for latinske, greske og arabiske røtter (2013), side 50:

beregne Det latinske ordet for stein er calx, calcis . Tillegg av enden -ulus til stammen produserer den diminutive calculus , som betyr en liten stein eller rullestein . Som et medisinsk begrep brukes det av blære-, galle- og nyrestein, og til og med den grove akkumuleringen på tennene. Siden slike småstein ble brukt som tellere i tellingen, oppsto verbet calculo, calculare, calculavi, calculatus med betydningen å telle.

calculus Dette er det latinske ordet for en liten stein . Det ble brukt av matematikere på slutten av det syttende århundre som et teknisk begrep for enhver teori som la grunnlaget for en generell metode for å beregne løsningene på visse typer problemer, og deretter til de teoriene som løste problemene med tangentlinjer ( differensialregning) og kvadratur (integralregning).

Men bruk av calculus i matematiske bøker er ikke lett å spore.

Vi har tatt hensyn til:

• Den omfattende boken om beregning av fullføring og balansering (arabisk: Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa'l-muqābala ), skrevet av Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī rundt 820 og oversatt til latin av Robert of Chester på midten av 1100-tallet som Liber algebrae et almucabola .

• Leonardo Fibonacci eller Leonardo Pisano, Liber Abaci, komponert i 1202; vi kan oversette det som "The Book of Calculation".

• Richard Swineshead, Liber beregning ("Book of Calculations" "), skrevet rundt 1350.

I løpet av renessansen har vi en spenning mellom gjenoppdagelse av gammel gresk matematikk og nye funn. Dermed har vi en oppblomstring av nye navn for gjenoppdagede eller nystiftede disipliner.

Den første er algebra ; vi kan liste opp:

• Girolamo Cardano, med sin Artis magnae, sive de regulis algebraicis av 1545 ("The Great Art ") viet til den nye algebra.

• Rafael Bombelli, med sin bok fra 1572, L'Algebra.

• François Viète, med sin In Artem Analyticien Isagoge (Introduksjon til analysekunsten) (1591).

I Viète er Analyse ennå ikke den moderne disiplinen; for sin "fødsel", må vi se Newtons manuskript fra 1669: De analysi per aequationes numero terminorum infinitas (utgitt i 1704).

Den første bruken av calculus med den nye betydningen skyldes Leibniz; se GWLeibniz (redaktør: JMChild), De tidlige matematiske manuskriptene (1920 - også Dover-opptrykk):

• Analyse Tetragonistica Ex Centrobarycis (Analytisk kvadratur ved hjelp av tyngdepunkt), datert 1675 (side 65)

• Methodi tangentium directae compendium calculi ... ( Compendium of the calculus of the direct method of tangents ...), datert 1675, side 111

• Calculus Tangentium differentialis (Differential calculus of tangents) , datert 1676, side 124

• Elementa Calculi Novi pro differentiis et summis, tangentibus et quadraturis, maximis et minimis, dimensionibus linearum, superficierum, solidorum, allisque communem calculum transcendentibus (Elements of a New Calculus for Differences and Sommer, tangenter og kvadrater, maksima og minima, måling av linjer, overflater og faste stoffer, og andre ting som overskrider den vanlige typen kalkulator); manuskriptet er udatert, men ser ut til å ha blitt samlet en gang senere enn 1677 og før 1680, side 136.

Se Commercium Epistolicum for en rekke ord: Analyse , Newtons Method of Series , Method of Fluxions , Dr. Barrow [og] Mr. Leibnitz: deres Methods of Tangents , Leibnizs calculo differenti .

Antagelig skyldes suksessen til Analysis :

• Marquis de L'Hopital s tretise: Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes (1696, flere utgaver).